[Die Bourgeoisie] lockte die Landbevölkerung in die Städte um in ihren Fabriken zu arbeiten.

richtig z.B.: …lockte die Landbevölkerung in die Städte, um sie in ihren Fabriken arbeiten zu lassen.

Schlau von der Bourgeoisie, die Landbevölkerung aus deren Fabriken in die Städte zu locken, um dann ungestört dort arbeiten zu können. Oder war das anders gemeint? Subjekt muss Subjekt bleiben — “die Bourgeoisie”, und ein Finalsatz mit “um zu” bezieht sich nun einmal auf Subjekt und Prädikat des Hauptsatzes.

Enthält ein Satz zwei Substantive, von denen eines als Subjekt am anderen als dem Objekt eine Handlung ausführt, und ist im angeschlossenen Nebensatz das Subjekt mit dem ersten identisch, muss eine Infinitivkonstruktion mit “um zu” eingesetzt werden, wenn es um die Darstellung einer Absicht bzw. eines Zwecks geht (Finalsatz):

Der Jaguar (Subjekt) lauert dem Wasserschwein (Objekt) auf, um es (das Wasserschwein) zu erlegen und zu fressen.

Die Bourgeoisie (Subjekt) lockte die Landbevölkerung (Objekt) in die Städte, um sie (Objekt) in ihren Fabriken arbeiten zu lassen.

Sobald die Absicht, die das Subjekt des Hauptsatzes verfolgt, im Nebensatz ein anderes Substantiv zum Subjekt werden lässt, kann “um zu” nicht mehr verwendet werden. Stattdessen wird “damit” eingesetzt:

 Die Journalistin (Subjekt 1) veröffentlichte das Tonband, damit der Politiker (Subjekt 2) nicht länger behaupten konnte, er sei an der Sache nicht beteiligt gewesen.

Die Bourgoisie (Subjekt 1) lockte die Landbevölkerung (Objekt) in die Städte, damit diese (die Landbevölkerung, Subjekt 2) in ihren Fabriken arbeitete.

Formal gibt es davon Ausnahmen im irrealen Konsekutivsatz, z.B. “Das Wasser ist zu kalt, um darin zu baden”. Eine solche Konstruktion enthält zwar einen Finalsatz mit “um zu”, der eine Absicht kundtut, der Hauptsatz teilt uns jedoch den Grund mit, warum diese Absicht nicht verwirklicht werden kann. Aus der Absicht, die nicht realisierbar ist, wird somit eine Konsequenz, die sich aus dem Inhalt des Hauptsatzes ergibt. Solche Sätze lassen logisch keinen Zweifel über die Art der Aussage, weil es sich um die inhaltliche Hervorhebung eines Umstandes handelt, der eine Handlung des Sprechers oder der Sprecherin verhindert. Außerdem ist inhaltlich klar, dass Wasser nicht badet, schon gar nicht in sich selbst. Aufgrund dieses logischen Zusammenspiels der inhaltlichen Komponenten ist es sogar möglich, ein Subjekt zu verwenden, das sowohl die Rolle im Hauptsatz als auch die im Nebensatz erfüllen kann — also z.B. wütend sein und jemanden beruhigen —, aber eben nicht zur selben Zeit und nicht auf sich selbst bezogen:

Er ist zu wütend, um ihn zu beruhigen = Er ist zu wütend, als dass man ihn beruhigen könnte.

 Dies kann nicht verwechselt werden mit:

Er ist zu wütend, um sich zu beruhigen.

Siehe auch “Nicht kompliziert genug?” und “Umso, zu, mehr, als dass”